基础数学示例

$\frac{5 b}{4 a} + \frac{3 a}{8 b} + \frac{7 c}{2 a b}$

解题步骤 1

要将 $\frac{5 b}{4 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 b}{2 b}$ 。

$\frac{5 b}{4 a} \cdot \frac{2 b}{2 b} + \frac{3 a}{8 b} + \frac{7 c}{2 a b}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3 a}{8 b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{5 b}{4 a} \cdot \frac{2 b}{2 b} + \frac{3 a}{8 b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{7 c}{2 a b}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8 a b$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{5 b}{4 a}$ 乘以 $\frac{2 b}{2 b}$ 。

$\frac{5 b (2 b)}{4 a (2 b)} + \frac{3 a}{8 b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{7 c}{2 a b}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 b (2 b)}{8 a b} + \frac{3 a}{8 b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{7 c}{2 a b}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{3 a}{8 b}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{5 b (2 b)}{8 a b} + \frac{3 a \cdot a}{8 b a} + \frac{7 c}{2 a b}$

解题步骤 3.4

重新排序 $8 b a$ 的因式。

$\frac{5 b (2 b)}{8 a b} + \frac{3 a \cdot a}{8 a b} + \frac{7 c}{2 a b}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 b (2 b) + 3 a \cdot a}{8 a b} + \frac{7 c}{2 a b}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{5 \cdot 2 b \cdot b + 3 a \cdot a}{8 a b} + \frac{7 c}{2 a b}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $b$ 。

$\frac{5 \cdot 2 (b \cdot b) + 3 a \cdot a}{8 a b} + \frac{7 c}{2 a b}$

解题步骤 5.2.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{5 \cdot 2 b^{2} + 3 a \cdot a}{8 a b} + \frac{7 c}{2 a b}$

解题步骤 5.3

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10 b^{2} + 3 a \cdot a}{8 a b} + \frac{7 c}{2 a b}$

解题步骤 5.4

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 5.4.1

移动 $a$ 。

$\frac{10 b^{2} + 3 (a \cdot a)}{8 a b} + \frac{7 c}{2 a b}$

解题步骤 5.4.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{10 b^{2} + 3 a^{2}}{8 a b} + \frac{7 c}{2 a b}$

解题步骤 6

要将 $\frac{7 c}{2 a b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{10 b^{2} + 3 a^{2}}{8 a b} + \frac{7 c}{2 a b} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8 a b$ 的形式。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{7 c}{2 a b}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{10 b^{2} + 3 a^{2}}{8 a b} + \frac{7 c \cdot 4}{2 a b \cdot 4}$

解题步骤 7.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10 b^{2} + 3 a^{2}}{8 a b} + \frac{7 c \cdot 4}{8 a b}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{10 b^{2} + 3 a^{2} + 7 c \cdot 4}{8 a b}$

解题步骤 9

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$\frac{10 b^{2} + 3 a^{2} + 28 c}{8 a b}$

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